ContohSoal 1 Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini dengan menggunakan metode campuran. x - y + 2z = 4 2x + 2y - z = 2 3x + y + 2z = 8 Jawab: Metode Eliminasi (SPLTV) Langkah pertama, kita tentukan variabel mana yang akan kita eliminasi terlebih dahulu. ContohSoal Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode gabungan, jika x, y anggota bilangan riil. 1. x + y = 7 dan x - y = 3 2. x + 2y - 1 = 0 dan y - x + 4 = 0 3. 3x + 2y = 6 dan 2x - y = 5 4. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2 5. y = 2x - 5 dan y = x + 3 Penyelesaian: Contohsistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut. Ciri utama suatu persamaan adalah adanya tanda hubung "=". Dengan adanya tanda itu, nilai bilangan ruas kiri harus sama dengan ruas kanan. Itulah mengapa, kamu harus mencari nilai setiap variabelnya terlebih dahulu. Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Tentukanhimpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut 𝑥 2 + 𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 1 {2𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 3𝑦 2 = 13 𝑥 2 + 3𝑥𝑦 + 2𝑦 2 = 0 Pembahasan Misalkan 𝑎 = 𝑥 2 , 𝑏 = 𝑥𝑦 dan 𝑐 = 𝑦 2 . Maka diperoleh sistem persamaan berikut. 𝑎+𝑏−𝑐 = 1 . (1) 2𝑎 − 𝑏 + 3𝑐 Berikuttata cara atau urutan untuk mengerjakan soal SPLTV menggunakan metode Eliminasi-Substitusi: Eliminasi salah satu variabel x,y, atau z sehingga diperoleh SPLDV; Selesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi-substitusi; Substitusikan hasil yang diperoleh semua nilai variabel; Baca juga: Contoh Soal SPLTV: Menghitung Panjang Ikan. Contoh Untukmenentukan Harga masing - masing dari Jeruk (x), Nanas (y), dan apel (z) dengan mudah, Gunakan metode Gabungan (Eliminasi dan Subtitusi) langkah 3 : langkah ke dua memperoleh nilai y = 8.000, selanjutnya untuk memperoleh nilai z, subtitusikan y ke salah satu persamaan 5. Supayaadik-adik lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan menggunakan metode gabungan. Berikut ini ada beberapa contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) metode gabungan (eliminasi-substitusi) dan penyelesainnya. A Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, baik dua atau tiga variabel dapat menggunakan metode-metode berikut ini: 1. Metode Substitusi. KH8uUwx.